Richard William Wright is geboren in Londen op 28 Juli 1943. Zijn ouders, Bridie en Cedric Wright hadden twee andere kinderen, dochters: Selina en Guinvere. Hij ging naar de exclusieve school Harberdashers en op zijn 17e ging hij naar de Regent Street School of Architecture en daar ontmoette hij bassist Roger Waters en drummer Nick Mason. Zij richtten een band op waarbij 6 maanden later gitarist Syd Barrett zich aansloot.

Richard Wright:”Het was prachtig toen Syd toetrad. Vóór hem, speelde we de klassieke R&B, omdat dat verondersteld werd wat alle groepen toen speelden. Maar ik hield nooit van R&B. Ik hield meer van de Jazz muziek. Met Syd, veranderde de richting, er werd meer geïmproviseerd rond guitar en toetsenbord. Roger speelde basgitaar als hoofd-instrument en ik begon meer van mijn klassiek gevoel te introduceren.”

Zij gingen onder diverse namen spelen, met inbegrip van The Meggadeaths, Sigma 6, The Abdabs (Juliette maakte deel uit van The Abdabs die Ricahrd Wright huwde.), Leonard’s Lodgers en de T-Set, alvorens The Pink Floyd Sound te heten. Aangezien hun vertrouwen groeide, gingen zij van pop en R&B covers naar hun eigen uitgebreide psychedelic improvisaties. Barrett werd de belangrijkste songwriter van de band in hun vroege stadia, hij verzorgde het grootste deel van hun songs op hun eerste album (Piper At The Gates Of Dawn) en hun twee eerste singles Arnold Layne en See Emily Play . Na twee Top 20 singles en een Top 10 album in 1967 , leek Pink Floyd aan een succesvolle carrière te gaan beginnen, maar de experimenten van Syd met LSD dreigde bizarre en zonderlinge vormen aan te nemen die niet goed waren voor de band, tot uiteindelijk Syd uit de band gezet werd en vervangen door David Gilmour.

Met de Darkside of the Moon, Wish You Were Here en Animals zetten zij hun positie als één van de grootste namen van uit de muziekwereld, maar, zoals vaak gebeurt, zette het fenomenale succes van de band een stijgende spanning op hun persoonlijke verhoudingen en de creatieve inspanningen gaven rede om onenigheid binnen de groep te kweken.

Solo-albums waren het gevolg en Wright gaf Wet Dreams in 1978 uit. Wright had zich verzekerd van topmusici voor zijn solo-album, t.w. Mel Collins (sax), Snowy Whithe (gitaar), Larry Steele (bass) en Reg Isadore (drum). Geen enkele single werd van het album uitgegeven, en Wright gaf geen enkel concert.

Tegen de tijd dat zij bijeen kwamen om The Wall (1979) op te nemen, eisde Roger Waters volledige controle over de band. De spanning steeg zo hoog dat Roger Waters dreigde om The Wall niet vrij te geven tenzij Wright de band verliet. Wright bracht de volgende twee jaar als betaalde werknemer door, tijdens de concerten van The Wall in Amerika, Groot-Brittannië en Duitsland.

Niets van dit dit alles werd naar buiten gebracht tot de naam van Wright opvallend afwezig was op het in 1983 uitgebrachte album The Final Cut. Na het verlaten van Pink Floyd, vormde Wright een kortstondig vennootschap, genaamd Zee waarmee hij in 1984 het album Identity uitgaf, met Dave Harris, vroegere leider van New Romantic band Fashion, en Wright die de muziek voor de lyrische gedichten van Harris samenstelde. Er waren opnieuw geen live concerten. Dit is het enige solo album dat nooit op CD uitgegeven is.

Wright verenigde in 1987 weer met Pink Floyd, nadat Gilmour en Mason de band nieuw leven ingeblazen hadden, tijdens de opname van A Momentary Lapse of Reason. Hij had geen bijdrage in de songs van dat album, maar de tour die daarop volgde speelde hij wel als toetsenist mee, een tour die beschreven word als één der grootste spectakels allertijden, op muziekgebied.

Doch op het meest recente studioalbum van Pink Floyd, The Division Bell, mede-schreef Wright Wearing The Inside Out met met schrijver Anthony Moore en mede-schreef de muziek voor Cluster One, What Do You Want From Me, Marooned, en Keep Talking met David Gilmour. Belangrijker, zoals Wright zegt, “Op dit album hebben we eindelijk alle drie samen gespeeld. Het is opnieuw als Pink Floyd.” Miljoenen fans vonden precies het zelfde tijdens de wereld tour van The Division Bell, waarvan meer dan 100 concerten werden gegeven, het culminerd in hun 14-nacht stand tijdens bij London’s Earls Court in de herfst van 1994.

Vervolgens maakte Wright zijn volgende solo-album: Broken China, waarover hij zeer tevreden was. Wright: ”Volgend jaar zal ik een ander album of misschien een filmsound-track doen. Als Floyd opnieuw komt, dan komt het, en als het niet gebeurd, gebeurd het niet. Ondertussen, zal ik blijven schrijven”.

Tijdens het Live 8 concert op 2 juli 2005 trad Wright voor het eerst sinds de The Wall tour met de andere leden van Pink Floyds bekendste linup op. Wright, Waters, Gilmour en Mason speelden Speak to Me/Breathe/Breathe (reprise), Money, Wish You Were Here en Comfortably Numb. Vervolgens tourde Wright in het gezelschap van David Gilmour tijdens diens On an Island tour door Noord Amerika en Europa.

Richard Wright was sinds 1996 getrouwd met Millie, zijn derde echtgenote. Daarvoor was hij gehuwd met Juliette Gale en Franka. Richard overleed op 15 september 2008 aan de gevolgen van kanker.